Номер 3.3 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.3.
Тесто разделили на две части: для пирожков с капустой 890 г и для пирожков с мясом 980 г. Какую часть теста взяли для пирожков с капустой? Какую часть теста взяли для пирожков с мясом? Какую часть тесто для пирожков с капустой составляет от теста для пирожков с мясом?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди всё количество теста, сложив обе части. Потом каждую часть раздели на целое — получишь дроби. Для третьего вопроса делишь массу капусты на массу мяса напрямую. Не забудь сократить дроби!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте решим эту задачу пошагово.
Шаг 1. Найдём общее количество теста
Сложим массу теста для обеих частей: 890 + 980 = 1870 г — всё тесто
Шаг 2. Какую часть теста взяли для пирожков с капустой?
Чтобы найти часть, нужно разделить массу капустных пирожков на всё тесто: 890/1870
Сократим эту дробь. Найдём общий делитель для 890 и 1870. 890 = 2 × 445 = 2 × 5 × 89 1870 = 2 × 935 = 2 × 5 × 187 = 2 × 5 × 11 × 17
Общий делитель: 2 × 5 = 10
890 ÷ 10 = 89 1870 ÷ 10 = 187
Проверим, можно ли сократить дальше: 187 = 11 × 17, а 89 — простое число.
Ответ: 89/187 (примерно 0,476 или около половины)
Шаг 3. Какую часть теста взяли для пирожков с мясом?
Аналогично: 980/1870
Сократим на 10: 980 ÷ 10 = 98 1870 ÷ 10 = 187
98 = 2 × 49 = 2 × 7² 187 = 11 × 17
Общих делителей нет.
Ответ: 98/187
Шаг 4. Какую часть тесто для капусты составляет от теста для мяса?
Чтобы найти, какую часть одна величина составляет от другой, делим первую на вторую: 890/980
Сократим на 10: 890 ÷ 10 = 89 980 ÷ 10 = 98
Проверим общие делители: 89 — простое число, 98 = 2 × 49 = 2 × 7²
Общих делителей нет.
Ответ: 89/98