Номер 3.183 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.183.
1) В классе 30 человек. Из них английский язык изучают в 21/3 раза больше учащихся, чем французский. Сколько человек изучают английский язык и сколько − французский?
2) В секции дзюдо занимаются 44 человека. Из них девочек в 22/3 раза меньше,чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков занимаются в секции?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь за x количество того, что изучают/занимаются меньше (французский язык, девочки). Составь уравнение: x плюс (смешанная дробь) × x равно общему числу. Приведи к общему знаменателю и реши.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задание 1: Английский и французский языки
Обозначим:
- Французский язык изучают: x человек
- Английский язык изучают: 2 целых 1/3 раза больше, чем французский
Переведём смешанную дробь в неправильную: 2 целых 1/3 = (2 × 3 + 1)/3 = 7/3
Составим уравнение: Все учащиеся: французский + английский = 30
x + 7/3 × x = 30
Решаем: x × (1 + 7/3) = 30
x × (3/3 + 7/3) = 30
x × 10/3 = 30
x = 30 × 3/10 = 90/10 = 9 человек (французский)
Английский язык: 30 − 9 = 21 человек
Проверка: 21 ÷ 9 = 7/3 = 2 целых 1/3 ✓
Задание 2: Дзюдо. Девочки и мальчики
Обозначим:
- Девочек: x человек
- Мальчиков: в 2 целых 2/3 раза больше
Переведём смешанную дробь: 2 целых 2/3 = (2 × 3 + 2)/3 = 8/3
Составим уравнение: Все занимающиеся: девочки + мальчики = 44
x + 8/3 × x = 44
Решаем: x × (1 + 8/3) = 44
x × (3/3 + 8/3) = 44
x × 11/3 = 44
x = 44 × 3/11 = 132/11 = 12 человек (девочек)
Мальчиков: 44 − 12 = 32 человека
Проверка: 32 ÷ 12 = 8/3 = 2 целых 2/3 ✓