Номер 3.187 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.187.
За 2,5 мин колесо тепловоза сделало 750 оборотов. Найдите скорость тепловоза, если диаметр его колеса равен 120 см.
Округлите ответ до десятых.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди длину окружности колеса, используя формулу L = πd. Потом посчитай, какое расстояние прошёл тепловоз за 2,5 минуты (умножь длину окружности на число оборотов). После этого найди скорость по формуле v = расстояние / время.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем по шагам.
Шаг 1: Найдём длину окружности колеса.
Диаметр колеса d = 120 см
Длина окружности вычисляется по формуле: L = πd
L = 3,14 × 120 = 376,8 см
Шаг 2: Найдём расстояние, пройденное тепловозом за 2,5 минуты.
Колесо сделало 750 оборотов, значит:
Расстояние = 750 × 376,8 = 282600 см
Переведём в метры: 282600 см = 2826 м
Переведём в километры: 2826 м = 2,826 км
Шаг 3: Найдём скорость тепловоза.
Время t = 2,5 мин = 2,5/60 ч = 1/24 ч ≈ 0,04167 ч
Скорость v = расстояние / время
v = 2,826 км / 0,04167 ч ≈ 67,8 км/ч
Или считаем через метры в минуту:
За 2,5 мин пройдено 2826 м
За 1 мин: 2826 / 2,5 = 1130,4 м/мин
За 1 час (60 мин): 1130,4 × 60 = 67824 м/ч = 67,824 км/ч ≈ 67,8 км/ч