Номер 3.186 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.186.
Радиус окружности увеличили на 2 см. На сколько увеличится длина окружности?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни формулу длины окружности C = 2πR. Напиши, какой была длина окружности при радиусе R, а потом найди длину окружности при радиусе R + 2. Вычти одну из другой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно вспомнить формулу длины окружности и понять, что произойдёт при увеличении радиуса.
Шаг 1. Формула длины окружности: C = 2πR, где R — радиус, π ≈ 3,14.
Шаг 2. Найдём первоначальную длину окружности: C₁ = 2πR
Шаг 3. Радиус увеличился на 2 см, значит новый радиус: R + 2
Шаг 4. Найдём новую длину окружности: C₂ = 2π(R + 2) = 2πR + 4π
Шаг 5. Найдём разницу между новой и старой длиной: ΔC = C₂ − C₁ = (2πR + 4π) − 2πR = 4π
Шаг 6. Подставим значение π ≈ 3,14: ΔC = 4 × 3,14 = 12,56 см
Важное замечание: На самом деле результат не зависит от исходного радиуса! Увеличение радиуса на 2 см всегда увеличивает длину окружности ровно на 4π см.