Номер 3.169 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.169.
Диаметр увеличили на 4 дм. На сколько увеличилась длина окружности?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу длины окружности через диаметр: C = πd. Подумай, как изменится эта формула, если диаметр увеличится на 4 дм. Найди разность между новой и старой длинами окружности.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберёмся, как изменится длина окружности, если увеличить диаметр.
Шаг 1. Вспомним формулу длины окружности через диаметр: Длина окружности = π × d, где d — диаметр
Шаг 2. Обозначим первый диаметр как d₁, тогда первая длина окружности: C₁ = π × d₁
Шаг 3. После увеличения диаметр стал: d₂ = d₁ + 4 дм
Шаг 4. Новая длина окружности: C₂ = π × d₂ = π × (d₁ + 4) = π × d₁ + π × 4
Шаг 5. Найдём, на сколько увеличилась длина окружности: ΔC = C₂ - C₁ = (π × d₁ + π × 4) - π × d₁ = π × 4 = 4π дм
Шаг 6. Если нужно число: 4π ≈ 4 × 3,14 = 12,56 дм
Или можно оставить ответ как 4π дм (это более точный ответ).