Номер 3.132 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 3.132.
Начертите ломаную из трёх звеньев. Постройте симметричную ей фигуру относительно прямой, проходящей через среднее звено этой ломаной.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомните, что такое симметрия относительно прямой: это отражение фигуры так, чтобы прямая была осью зеркала. Точки на самой оси остаются на месте. Сначала определите, какое звено — среднее (второе), потом отразите остальные звенья, откладывая расстояния перпендикулярно от оси симметрии.
Решение по шагам
Начертите ломаную из трёх звеньев. Это значит нарисовать три отрезка, соединённые между собой. Например, нарисуйте:
- первое звено: отрезок АБ
- второе звено: отрезок БВ
- третье звено: отрезок ВГ Получится ломаная АБВГ.
Найдите среднее звено. В нашем случае это отрезок БВ (второе звено из трёх).
Проведите прямую через среднее звено. Нарисуйте прямую, проходящую через точки Б и В (или продлите отрезок БВ в обе стороны).
Постройте симметричную фигуру относительно этой прямой:
- Первое звено АБ лежит с одной стороны от прямой БВ. Найдите его симметричное изображение — звено А₁Б. Точка Б остаётся на месте (она на прямой), точку А отразите перпендикулярно через прямую.
- Среднее звено БВ останется на месте (оно лежит на прямой симметрии).
- Третье звено ВГ отразите: получится звено ВГ₁. Точка В остаётся на месте, точку Г отразите перпендикулярно через прямую.
Соедините полученные точки: получится ломаная А₁БВГ₁, симметричная исходной ломаной АБВГ относительно прямой БВ.