Номер 2.90 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.90.
На трёх факультетах колледжа обучаются 540 человек. При этом на факультете менеджмента обучается впятеро, а на юридическом – втрое больше студентов, чем на финансово-экономическом факультете. Сколько человек обучаются на каждом факультете?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначьте количество студентов на финансово-экономическом факультете буквой х. Затем выразите через х количество студентов на двух других факультетах, используя условие «впятеро больше» и «втрое больше». Составьте уравнение, сложив все три выражения и приравняв к 540.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество студентов на финансово-экономическом факультете через х человек.
Тогда:
- На факультете менеджмента обучается 5х человек (впятеро больше)
- На юридическом факультете обучается 3х человек (втрое больше)
По условию, всего на трёх факультетах 540 человек. Составим уравнение:
х + 5х + 3х = 540
Приведём подобные слагаемые: 9х = 540
Разделим обе части на 9: х = 540 ÷ 9 х = 60
Теперь найдём количество студентов на каждом факультете:
На финансово-экономическом факультете: х = 60 человек
На факультете менеджмента: 5х = 5 × 60 = 300 человек
На юридическом факультете: 3х = 3 × 60 = 180 человек
Проверка: 60 + 300 + 180 = 540 ✓
Ответ верный!