Номер 2.66 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.66.
Среди чисел 6, 15, 30 и 77 найдите все пары взаимно простых чисел.
💡 Подсказка (без ответа)
Найди все делители каждого числа. Потом для каждой пары проверь: есть ли у них общие делители, кроме 1? Если нет — пара взаимно простая.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Это означает, что у них нет общих делителей, кроме 1.
Проверим все пары чисел 6, 15, 30 и 77:
Пара 1: числа 6 и 15 Делители 6: 1, 2, 3, 6 Делители 15: 1, 3, 5, 15 Общие делители: 1, 3 НОД(6, 15) = 3 Это не взаимно простые числа.
Пара 2: числа 6 и 30 Делители 6: 1, 2, 3, 6 Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Общие делители: 1, 2, 3, 6 НОД(6, 30) = 6 Это не взаимно простые числа.
Пара 3: числа 6 и 77 Делители 6: 1, 2, 3, 6 Делители 77: 1, 7, 11, 77 Общие делители: только 1 НОД(6, 77) = 1 Это взаимно простые числа!
Пара 4: числа 15 и 30 Делители 15: 1, 3, 5, 15 Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Общие делители: 1, 3, 5, 15 НОД(15, 30) = 15 Это не взаимно простые числа.
Пара 5: числа 15 и 77 Делители 15: 1, 3, 5, 15 Делители 77: 1, 7, 11, 77 Общие делители: только 1 НОД(15, 77) = 1 Это взаимно простые числа!
Пара 6: числа 30 и 77 Делители 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 Делители 77: 1, 7, 11, 77 Общие делители: только 1 НОД(30, 77) = 1 Это взаимно простые числа!