Номер 2.64 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.64.
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 35 и 39; б) 79 и 97; в) 44, 21 и 5; г) 15, 26 и 77.
💡 Подсказка (без ответа)
Разложи каждое число на простые множители. Затем найди, какие множители повторяются во всех числах. Перемножь общие множители — это и будет НОД. Если общих множителей нет, то НОД = 1.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) НОД(35 и 39)
Шаг 1. Разложим 35 на множители: 35 = 5 × 7
Шаг 2. Разложим 39 на множители: 39 = 3 × 13
Шаг 3. Смотрим, какие множители общие. Общих множителей нет.
Значит, НОД(35, 39) = 1
б) НОД(79 и 97)
Шаг 1. Проверим, являются ли числа простыми.
79 — простое число (делится только на 1 и на 79)
97 — простое число (делится только на 1 и на 97)
Шаг 2. У двух разных простых чисел нет общих делителей, кроме 1.
Значит, НОД(79, 97) = 1
в) НОД(44, 21 и 5)
Шаг 1. Разложим 44: 44 = 4 × 11 = 2 × 2 × 11
Шаг 2. Разложим 21: 21 = 3 × 7
Шаг 3. Разложим 5: 5 = 5 (простое число)
Шаг 4. Ищем общие множители у всех трёх чисел. Их нет!
Значит, НОД(44, 21, 5) = 1
г) НОД(15, 26 и 77)
Шаг 1. Разложим 15: 15 = 3 × 5
Шаг 2. Разложим 26: 26 = 2 × 13
Шаг 3. Разложим 77: 77 = 7 × 11
Шаг 4. Смотрим на все три разложения. Нет ни одного множителя, который был бы во всех трёх числах одновременно.
Значит, НОД(15, 26, 77) = 1