Номер 2.60 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.60.
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 42 и 63; б) 30 и 40; в) 45 и 30; г) 66 и 88.
💡 Подсказка (без ответа)
Разложи каждое число на простые множители (делись на 2, потом на 3, потом на 5 и так далее). Затем выпиши только те множители, которые есть в разложении обоих чисел, и перемножь их.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Найти НОД(42 и 63)
Шаг 1. Разложим 42 на простые множители: 42 = 2 × 21 = 2 × 3 × 7
Шаг 2. Разложим 63 на простые множители: 63 = 9 × 7 = 3 × 3 × 7 = 3² × 7
Шаг 3. Найдём общие множители: Общие множители: 3 и 7
Шаг 4. Перемножим их: НОД(42, 63) = 3 × 7 = 21
б) Найти НОД(30 и 40)
Шаг 1. Разложим 30 на простые множители: 30 = 2 × 15 = 2 × 3 × 5
Шаг 2. Разложим 40 на простые множители: 40 = 8 × 5 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5
Шаг 3. Найдём общие множители: Общие множители: 2 и 5
Шаг 4. Перемножим их: НОД(30, 40) = 2 × 5 = 10
в) Найти НОД(45 и 30)
Шаг 1. Разложим 45 на простые множители: 45 = 9 × 5 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5
Шаг 2. Разложим 30 на простые множители: 30 = 2 × 3 × 5
Шаг 3. Найдём общие множители: Общие множители: 3 и 5
Шаг 4. Перемножим их: НОД(45, 30) = 3 × 5 = 15
г) Найти НОД(66 и 88)
Шаг 1. Разложим 66 на простые множители: 66 = 2 × 33 = 2 × 3 × 11
Шаг 2. Разложим 88 на простые множители: 88 = 8 × 11 = 2 × 2 × 2 × 11 = 2³ × 11
Шаг 3. Найдём общие множители: Общие множители: 2 и 11
Шаг 4. Перемножим их: НОД(66, 88) = 2 × 11 = 22