Номер 2.55 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.55.
Определите, чётным или нечётным числом будет результат действия в каждом случае (а и с – натуральные числа).
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какой результат дают сложение и умножение чётных и нечётных чисел. Учти, что 2а и 2с всегда чётные, а (2а + 1) и (2с + 1) — всегда нечётные. Проверь каждое выражение по этим правилам.
Решение по шагам
Давайте разберём, как чётность результата зависит от того, чётные или нечётные числа мы складываем, вычитаем и умножаем.
Правила чётности:
Сложение:
- Чётное + чётное = чётное
- Нечётное + нечётное = чётное
- Чётное + нечётное = нечётное
Вычитание:
- Чётное − чётное = чётное
- Нечётное − нечётное = чётное
- Чётное − нечётное = нечётное
- Нечётное − чётное = нечётное
Умножение:
- Чётное × (любое число) = чётное
- Нечётное × нечётное = нечётное
Теперь применим эти правила:
а) 2а + 1 Здесь 2а — всегда чётное число (потому что умножаем на 2). Чётное + 1 = нечётное. Ответ: НЕЧЁТНОЕ
б) 2а Умножаем натуральное число на 2 — получаем чётное. Ответ: ЧЁТНОЕ
в) 2а + 2с Оба слагаемых чётные (умножены на 2). Чётное + чётное = чётное. Ответ: ЧЁТНОЕ
г) 2а − 1 Чётное − 1 = нечётное. Ответ: НЕЧЁТНОЕ
д) 2а + 2с + 1 Сначала складываем: 2а + 2с = чётное. Потом: чётное + 1 = нечётное. Ответ: НЕЧЁТНОЕ
е) (2а + 1) × с Здесь (2а + 1) — нечётное число. Если умножаем нечётное на любое число:
- если с чётное — результат чётный
- если с нечётное — результат нечётный Ответ: зависит от чётности с