Номер 2.435 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.435.
Мать старше дочери в 4 4/11 раза, или на 37 лет. Сколько лет каждой из них?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь возраст дочери как x. Запиши возраст матери двумя способами: используя отношение 4 4/11 и разность 37 лет. Составь уравнение, приравняв эти два выражения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим возраст дочери за x лет.
Тогда возраст матери можно выразить двумя способами: — через отношение: возраст матери = 4 4/11 · x — через разность: возраст матери = x + 37
Эти два выражения равны, составляем уравнение: 4 4/11 · x = x + 37
Переведём смешанное число в неправильную дробь: 4 4/11 = (4 · 11 + 4)/11 = 48/11
Получаем: 48/11 · x = x + 37
Умножим обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от дроби: 48x = 11x + 407
Перенесём 11x в левую часть: 48x - 11x = 407 37x = 407
Разделим обе части на 37: x = 407 : 37 x = 11
Значит, дочери 11 лет.
Найдём возраст матери: Возраст матери = x + 37 = 11 + 37 = 48 лет
Проверка: — матерь старше в 48 : 11 = 48/11 = 4 4/11 раза ✓ — матерь старше на 48 - 11 = 37 лет ✓