Номер 2.521 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.521.
Найдите значение выражения:
а) (2/3 : 4/9)2; б) (2/3)2 : (4/9)2; в) (2/9 ∙ 7/8 : 7/18)3.
💡 Подсказка (без ответа)
В пункте а) выполни деление дробей в скобках (помни: деление = умножение на перевёрнутую дробь), потом возведи результат в квадрат. В пункте б) обрати внимание: можно возвести в квадрат каждую дробь отдельно, а потом поделить. В пункте в) выполняй по порядку слева направо: сначала умножение, потом деление, потом куб результата.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) (2/3 : 4/9)²
Шаг 1. Сначала выполняем деление в скобках. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную дробь: 2/3 : 4/9 = 2/3 × 9/4
Шаг 2. Умножаем дроби: (2 × 9)/(3 × 4) = 18/12
Шаг 3. Сокращаем на 6: 18/12 = 3/2
Шаг 4. Возводим результат в квадрат: (3/2)² = 9/4 = 2 1/4 или 2,25
б) (2/3)² : (4/9)²
Шаг 1. Возводим каждую дробь в квадрат: (2/3)² = 4/9 (4/9)² = 16/81
Шаг 2. Выполняем деление: 4/9 : 16/81 = 4/9 × 81/16
Шаг 3. Умножаем (сокращаем крест-накрест): (4 × 81)/(9 × 16) = 324/144
Шаг 4. Сокращаем на 36: 324/144 = 9/4 = 2 1/4 или 2,25
в) (2/9 × 7/8 : 7/18)³
Шаг 1. Умножаем первые две дроби: 2/9 × 7/8 = 14/72 = 7/36
Шаг 2. Делим на третью дробь: 7/36 : 7/18 = 7/36 × 18/7
Шаг 3. Сокращаем 7 на 7: (1 × 18)/(36 × 1) = 18/36
Шаг 4. Сокращаем на 18: 18/36 = 1/2
Шаг 5. Возводим в куб: (1/2)³ = 1/8 или 0,125