Номер 2.505 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.505.
Учащимся шестых классов было предложено выбрать один из трёх видов спорта, которым они будут заниматься во время дополнительного часа физкультуры. Плавание выбрали 5/12 всех шестиклассников, 0,6 от числа плавцов выбрали гимнастику, а остальные – карате. Сколько всего учащихся в шестых классах, если занятия карате выбрали на 6 человек меньше, чем плавание?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь общее количество учащихся за х. Вырази через х количество выбравших плавание, потом гимнастику, затем карате. Составь уравнение на основе того, что карате выбрали на 6 человек меньше, чем плавание.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим общее количество учащихся в шестых классах за х.
Шаг 1. Найдём, сколько человек выбрали плавание. Плавание выбрали 5/12 * х человек.
Шаг 2. Найдём, сколько человек выбрали гимнастику. Гимнастику выбрали 0,6 от числа плавцов: 0,6 * (5/12 * х) = 0,6 * 5х/12 = 3х/12 = х/4 человек.
Шаг 3. Найдём, сколько человек выбрали карате. Карате выбрали остальные учащиеся: х - 5х/12 - х/4
Приведём к общему знаменателю 12: х - 5х/12 - 3х/12 = 12х/12 - 5х/12 - 3х/12 = 4х/12 = х/3 человек.
Шаг 4. Составим уравнение по условию задачи. Карате выбрали на 6 человек меньше, чем плавание: 5х/12 - х/3 = 6
Шаг 5. Решаем уравнение. Приведём к общему знаменателю 12: 5х/12 - 4х/12 = 6 х/12 = 6 х = 6 * 12 х = 72
Шаг 6. Проверка. Плавание: 5/12 * 72 = 30 человек Гимнастика: 0,6 * 30 = 18 человек Карате: 72 - 30 - 18 = 24 человека Разница: 30 - 24 = 6 человек ✓