Номер 2.486 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.486.
Бригада железнодорожников в первый день отремонтировала 2/9 всего участка железнодорожного пути, во второй день – 4/7 оставшегося участка пути, а в третий – остальные 6 км. Сколько километров железнодорожного пути отремотировала бригада за три дня?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь весь путь буквой х. Найди, сколько пути осталось после первого дня, потом вычисли, что отремонтировали во второй день. То, что останется на третий день, будет равно 6 км — составь уравнение и реши его.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим весь участок пути за х км.
Шаг 1: Сколько отремонтировали в первый день? В первый день отремонтировали 2/9 всего пути, то есть 2х/9 км.
Шаг 2: Сколько осталось после первого дня? Осталось: х - 2х/9 = 9х/9 - 2х/9 = 7х/9 км
Шаг 3: Сколько отремонтировали во второй день? Во второй день отремонтировали 4/7 от оставшегося участка: 4/7 × 7х/9 = (4 × 7х)/(7 × 9) = 4х/9 км
Шаг 4: Сколько осталось после второго дня? Осталось для третьего дня: 7х/9 - 4х/9 = 3х/9 = х/3 км
Шаг 5: Составляем уравнение. По условию, в третий день отремонтировали 6 км, и это равно оставшейся части: х/3 = 6
Шаг 6: Решаем уравнение. х = 6 × 3 = 18 км
Шаг 7: Проверка.
- День 1: 2/9 × 18 = 4 км
- День 2: 4/7 × (18 - 4) = 4/7 × 14 = 8 км
- День 3: 6 км
- Всего: 4 + 8 + 6 = 18 км ✓