Номер 2.483 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.483.
Город Тула знаменит своими самоварами, которые в XIX в. изготавливали из разных материалов: зелёной меди (латуни), красной меди, томпака и мельхиора. Мельхиор содержал 60% меди, 25% цинка, а остальную часть сплава составлял никель. Какую массу имел мельхиоровый самовар, если масса никеля, в нём составляла 1,8 кг?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, сколько процентов никеля в сплаве (вычти из 100% проценты меди и цинка). Потом составь уравнение: процент никеля умножить на неизвестную массу самовара равно 1,8 кг.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решим эту задачу пошагово.
Дано:
- Мельхиор содержит 60% меди, 25% цинка
- Остальное — никель
- Масса никеля в самоваре — 1,8 кг
Шаг 1. Найдём, сколько процентов никеля в сплаве. Всего в сплаве 100% Медь + цинк = 60% + 25% = 85% Никель = 100% - 85% = 15%
Шаг 2. Обозначим массу всего самовара за х кг. Никель составляет 15% от массы самовара. Это значит: 15% от х = 1,8 кг
Шаг 3. Переведём процент в десятичную дробь. 15% = 15 : 100 = 0,15
Шаг 4. Составим уравнение. 0,15 · х = 1,8
Шаг 5. Решим уравнение. х = 1,8 : 0,15 х = 1,8 : 0,15 = 18 : 1,5 = 180 : 15 = 12
Шаг 6. Проверка. 15% от 12 кг = 0,15 · 12 = 1,8 кг ✓ Медь: 60% от 12 = 7,2 кг Цинк: 25% от 12 = 3 кг Никель: 15% от 12 = 1,8 кг Всего: 7,2 + 3 + 1,8 = 12 кг ✓