Номер 2.48 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.48.
Найдите все делители числа 120. Подчеркните те, которые являются составными числами.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала разложи число 120 на простые множители (2³ × 3 × 5). Затем перебирай все возможные комбинации этих множителей — каждая даст один делитель. Помни: составное число — это число с более чем двумя делителями (кроме 1).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы найти все делители числа 120, нужно найти все числа, на которые 120 делится без остатка.
Шаг 1. Разложим 120 на простые множители: 120 = 2 × 60 = 2 × 2 × 30 = 2 × 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 2³ × 3 × 5
Шаг 2. Найдём все делители, перебирая комбинации простых множителей:
- 1 (нет множителей)
- 2 (один множитель 2)
- 4 (2 × 2)
- 8 (2 × 2 × 2)
- 3 (один множитель 3)
- 6 (2 × 3)
- 12 (2 × 2 × 3)
- 24 (2 × 2 × 2 × 3)
- 5 (один множитель 5)
- 10 (2 × 5)
- 20 (2 × 2 × 5)
- 40 (2 × 2 × 2 × 5)
- 15 (3 × 5)
- 30 (2 × 3 × 5)
- 60 (2 × 2 × 3 × 5)
- 120 (2 × 2 × 2 × 3 × 5)
Шаг 3. Проверим, какие из них составные (имеют больше двух делителей):
- 1 — ни простое, ни составное
- 2, 3, 5 — простые числа (подчёркивать НЕ нужно)
- 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 — составные числа (подчёркиваем)
Ответ: Все делители числа 120: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120.
Составные числа (подчеркнуть): 4, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120