Номер 2.466 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.466.
У велосипеда, изобретённого крепостным уральским мастером Ефимом Артамоновым в 1800 г., переднее колесо было больше заднего. Длина окружности переднего колеса была равна 3 1/7 м, а заднего – 1 4/7 м. Сколько оборотов делало заднее колесо за 5 1/2 оборота переднего колеса?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что расстояние, которое проехал велосипед, одинаково для обоих колес. Сначала найди это расстояние, используя данные о переднем колесе, а потом раздели его на длину окружности заднего колеса.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби:
- Переднее колесо: 3 1/7 = (3 × 7 + 1)/7 = 22/7 м
- Заднее колесо: 1 4/7 = (1 × 7 + 4)/7 = 11/7 м
- Количество оборотов переднего: 5 1/2 = (5 × 2 + 1)/2 = 11/2 оборотов
Найдём расстояние, которое проехал велосипед за 5 1/2 оборота переднего колеса: Расстояние = (количество оборотов) × (длина окружности) Расстояние = 11/2 × 22/7 = (11 × 22)/(2 × 7) = 242/14 = 121/7 м
Найдём, сколько оборотов делало заднее колесо на этом расстоянии: Количество оборотов = (расстояние) ÷ (длина окружности заднего колеса) Количество оборотов = 121/7 ÷ 11/7 = 121/7 × 7/11 = 121/11 = 11 оборотов