Номер 2.4 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин

Подумай, на что делится произведение двух чисел a и b. На какие делители оно будет иметь помимо 1 и самого себя?

Давайте разберёмся, что такое произведение двух простых чисел и может ли оно быть простым.

1. Вспомним определение простого числа: простое число — это натуральное число, которое делится только на 1 и на само себя. Примеры: 2, 3, 5, 7, 11, 13.

2. Теперь возьмём два простых числа и найдём их произведение. Например:

   • 2 × 3 = 6
   • 3 × 5 = 15
   • 2 × 7 = 14

3. Проверим, простые ли эти произведения:

   • 6 делится на 1, 2, 3 и 6 — не простое
   • 15 делится на 1, 3, 5 и 15 — не простое
   • 14 делится на 1, 2, 7 и 14 — не простое

4. Главный вывод: когда мы перемножаем два простых числа, мы получаем число, которое делится и на первое число, и на второе число. Значит, у этого произведения появляются дополнительные делители (помимо 1 и самого себя).

5. По определению простого числа, оно не может иметь других делителей. Поэтому произведение двух простых чисел никогда не может быть простым числом.