Номер 2.388 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.388.
Корабли возвращаются в порт приписки после каждого рейса. У первого корабля рейс длится 6 дней, у второго – 5 дней, а у третьего – 20 дней. Через сколько дней корабли опять встретятся в порту, если в первый рейс они вышли одновременно?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, в какие дни каждый корабль возвращается в порт. Первый возвращается каждые 6 дней, второй — каждые 5 дней, третий — каждые 20 дней. Нужно найти такое число дней, которое делится на все три числа одновременно. Это поможет найти наименьшее общее кратное (НОК).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы найти, через сколько дней корабли встретятся в порту, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6, 5 и 20.
Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители. 6 = 2 × 3 5 = 5 20 = 2² × 5 = 4 × 5
Шаг 2: Выпишем все простые множители, которые встречаются в разложениях. Из каждого множителя берём наибольшую степень.
- Множитель 2: наибольшая степень 2² (из числа 20)
- Множитель 3: степень 3¹ (из числа 6)
- Множитель 5: степень 5¹ (из чисел 5 и 20)
Шаг 3: Вычислим НОК. НОК(6, 5, 20) = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60
Шаг 4: Проверим. Первый корабль: 60 ÷ 6 = 10 рейсов (вернётся в порт через 60 дней) Второй корабль: 60 ÷ 5 = 12 рейсов (вернётся в порт через 60 дней) Третий корабль: 60 ÷ 20 = 3 рейса (вернётся в порт через 60 дней)
Все три корабля вернутся в порт одновременно через 60 дней.