Номер 2.37 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.37.
а) Найдите периметр треугольника, стороны которого равны 8 см, 11 см и а см. б) Может ли а быть равным 1, 3 или 5?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что периметр — это сумма всех сторон. Затем проверь неравенство треугольника: сумма двух любых сторон должна быть строго больше третьей стороны. Проверь все три условия для каждого значения а.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) Найдите периметр треугольника со сторонами 8 см, 11 см и а см
Периметр треугольника — это сумма всех трёх сторон.
Периметр = 8 + 11 + а = 19 + а (см)
б) Может ли а быть равным 1, 3 или 5?
Для треугольника существует правило: сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.
Проверим для каждого значения:
Если а = 1:
- 8 + 1 = 9, а 9 < 11 ✗
- Сумма двух сторон меньше третьей стороны
- Вывод: а = 1 невозможно
Если а = 3:
- 8 + 3 = 11, а 11 = 11 ✗
- Сумма двух сторон равна третьей стороне (не больше!)
- Вывод: а = 3 невозможно
Если а = 5:
- 8 + 5 = 13, а 13 > 11 ✓
- 8 + 11 = 19, а 19 > 5 ✓
- 11 + 5 = 16, а 16 > 8 ✓
- Все условия выполнены
- Вывод: а = 5 возможно
Ответ: а) Периметр = 19 + а см; б) а может быть только 5. Значения 1 и 3 невозможны, так как нарушается неравенство треугольника.