Номер 2.367 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.367.
Выполните действия:
а) 7 4/13 · 5 5/7 + 7 4/13 · 7 2/7; б) 7 3/4 · 10 3/8 − 3 3/8 · 7 3/4; в) 4 3/5 · 4 3/5 + 4 3/5 · 2/5.
💡 Подсказка (без ответа)
В каждом примере найди общий множитель и вынеси его за скобки. Потом сложи или вычти числа в скобках и выполни оставшееся умножение. Помни: смешанные числа лучше переводить в неправильные дроби перед умножением.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) 7 4/13 · 5 5/7 + 7 4/13 · 7 2/7
Это пример на распределительное свойство умножения: a · b + a · c = a · (b + c)
Шаг 1. Вынесем общий множитель 7 4/13 за скобки: 7 4/13 · (5 5/7 + 7 2/7)
Шаг 2. Сложим смешанные числа в скобках: 5 5/7 + 7 2/7 = 12 7/7 = 13
Шаг 3. Теперь нужно умножить: 7 4/13 · 13
Шаг 4. Переведём 7 4/13 в неправильную дробь: 7 4/13 = (7 · 13 + 4)/13 = 95/13
Шаг 5. Выполним умножение: 95/13 · 13 = (95 · 13)/13 = 95
Ответ: 95
б) 7 3/4 · 10 3/8 − 3 3/8 · 7 3/4
Здесь тоже вынесем общий множитель за скобки: a · b − c · a = a · (b − c)
Шаг 1. Вынесем 7 3/4 за скобки: 7 3/4 · (10 3/8 − 3 3/8)
Шаг 2. Вычтем в скобках: 10 3/8 − 3 3/8 = 7
Шаг 3. Умножим: 7 3/4 · 7
Шаг 4. Переведём в неправильную дробь: 7 3/4 = 31/4
Шаг 5. Выполним умножение: 31/4 · 7 = 217/4 = 54 1/4
Ответ: 54 1/4
в) 4 3/5 · 4 3/5 + 4 3/5 · 2/5
Вынесем общий множитель: 4 3/5 · (4 3/5 + 2/5)
Шаг 1. Преобразуем: 4 3/5 · (4 3/5 + 2/5)
Шаг 2. Сложим в скобках: 4 3/5 + 2/5 = 4 + (3/5 + 2/5) = 4 + 5/5 = 4 + 1 = 5
Шаг 3. Умножим: 4 3/5 · 5
Шаг 4. Переведём в неправильную дробь: 4 3/5 = 23/5
Шаг 5. Выполним умножение: 23/5 · 5 = 23
Ответ: 23