Номер 2.35 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.35.
а) На сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута, если масса грейпфрута на 100% больше массы апельсина? б) У Саши средняя оценка по математике на 25% выше средней оценки по математике у Коли. На сколько процентов средняя оценка по математике у Коли ниже средней оценки у Саши?
💡 Подсказка (без ответа)
В обоих задачах нужно выбрать обозначение (например, x для массы апельсина). Затем выразить через это обозначение второе значение, используя информацию о том, на сколько процентов оно больше. Наконец, найти обратный процент: разницу поделить на большее значение и умножить на 100%.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаю оба пункта пошагово.
Пункт а) Про апельсин и грейпфрут
Обозначу массу апельсина через x.
По условию: масса грейпфрута на 100% больше массы апельсина. Это значит: масса грейпфрута = x + x = 2x (увеличилась на 100%, то есть удвоилась).
Теперь нужно найти, на сколько процентов масса апельсина меньше массы грейпфрута.
Разница: 2x - x = x
Чтобы найти процент, нужно разницу поделить на то, с чем сравниваем (с массой грейпфрута): (x / 2x) × 100% = (1/2) × 100% = 0,5 × 100% = 50%
Ответ: На 50% масса апельсина меньше массы грейпфрута.
Пункт б) Про оценки Саши и Коли
Обозначу оценку Коли через y.
По условию: оценка Саши на 25% выше оценки Коли. Это значит: оценка Саши = y + 0,25y = 1,25y
Теперь нужно найти, на сколько процентов оценка Коли ниже оценки Саши.
Разница: 1,25y - y = 0,25y
Чтобы найти процент, разницу делим на то, с чем сравниваем (с оценкой Саши): (0,25y / 1,25y) × 100% = (0,25 / 1,25) × 100% = (1/5) × 100% = 0,2 × 100% = 20%
Ответ: На 20% средняя оценка Коли ниже средней оценки Саши.