Номер 2.339 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.339.
Вычислите:
а) (1 1/5)2; б) (3/4 − 2/3)2; в) (1/3)3 − (1/9)2.
💡 Подсказка (без ответа)
Для возведения дроби в степень нужно возвести в эту степень отдельно числитель и отдельно знаменатель. Если есть действия в скобках, сначала вычисли то, что в скобках, а потом возводи в степень.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
а) (1 1/5)²
Переведём смешанное число в неправильную дробь: 1 1/5 = (1 · 5 + 1)/5 = 6/5
Возводим в квадрат (умножаем саму на себя два раза): (6/5)² = 6/5 · 6/5 = 36/25
Переводим обратно в смешанное число: 36/25 = 1 11/25
б) (3/4 − 2/3)²
Сначала вычисляем то, что в скобках. Приводим к общему знаменателю (12): 3/4 = 9/12 2/3 = 8/12
Вычитаем: 9/12 − 8/12 = 1/12
Возводим результат в квадрат: (1/12)² = 1/12 · 1/12 = 1/144
в) (1/3)³ − (1/9)²
Вычисляем (1/3)³ (умножаем 1/3 три раза): (1/3)³ = 1/3 · 1/3 · 1/3 = 1/27
Вычисляем (1/9)² (умножаем 1/9 два раза): (1/9)² = 1/9 · 1/9 = 1/81
Вычитаем. Приводим к общему знаменателю (81): 1/27 = 3/81 3/81 − 1/81 = 2/81