Номер 2.274 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.274.
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 7/12 м, ширина − 5/14 м, а высота − 18/25 м.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу объёма: V = длина × ширина × высота. Перемножь все три дроби, затем сократи полученную дробь на общий делитель числителя и знаменателя.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Объём прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: V = длина × ширина × высота
Дано:
- Длина = 7/12 м
- Ширина = 5/14 м
- Высота = 18/25 м
Вычислим объём:
V = (7/12) × (5/14) × (18/25)
Перемножаем дроби: V = (7 × 5 × 18) / (12 × 14 × 25)
Вычислим числитель: 7 × 5 × 18 = 35 × 18 = 630
Вычислим знаменатель: 12 × 14 × 25 = 168 × 25 = 4200
Получаем: V = 630/4200
Сократим дробь. Найдём общий делитель: 630 = 2 × 3² × 5 × 7 4200 = 2³ × 3 × 5² × 7
Общий делитель: 2 × 3 × 5 × 7 = 210
630 ÷ 210 = 3 4200 ÷ 210 = 20
V = 3/20 м³
Проверка: 3/20 = 0,15 м³