Номер 2.269 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.269.
Найдите произведение дробей 34/10 и 67/100. Представьте эти дроби в десятичной записи и выполните умножение. Сравните результаты.
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала перемножьте дроби как обыкновенные — числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. Затем представьте исходные дроби в десятичном виде (34/10 = 3,4 и 67/100 = 0,67) и перемножьте их по правилу для десятичных дробей, помня о переносе запятой.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Найдём произведение дробей двумя способами.
Способ 1: Умножение обыкновенных дробей
(34/10) × (67/100) = (34 × 67)/(10 × 100)
Вычислим числитель: 34 × 67 = 2278
Вычислим знаменатель: 10 × 100 = 1000
Получаем: 2278/1000
Преобразуем в десятичную дробь, разделив на 1000: 2278/1000 = 2,278
Способ 2: Умножение десятичных дробей
Представим дроби в десятичной записи: 34/10 = 3,4 67/100 = 0,67
Умножим десятичные дроби: 3,4 × 0,67
Умножаем, не обращая внимания на запятые: 34 × 67 = 2278
Считаем количество знаков после запятой:
- в первом числе (3,4) — 1 знак
- во втором числе (0,67) — 2 знака
- всего: 1 + 2 = 3 знака
Отделяем в произведении 3 знака справа: 2278 → 2,278
Сравнение результатов
Оба способа дали одинаковый результат: 2,278
Это показывает, что правило умножения десятичных дробей соответствует правилу умножения обыкновенных дробей.