Номер 2.26 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.26.
Поставьте вместо знака вопроса цифру так, чтобы число делилось без остатка на 3 и на 5: а) 25?5; б) 3174?; в) 133?.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни правила делимости: число делится на 5, если оканчивается на 0 или 5; число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Проверь оба условия для каждого случая.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.
а) 25?5
Число заканчивается на 5, значит оно делится на 5 при любой цифре вместо вопроса.
Нужно подобрать цифру так, чтобы сумма цифр делилась на 3: 2 + 5 + ? + 5 = 12 + ?
Проверяем: если ? = 0, то 12 + 0 = 12 (делится на 3) ✓ Если ? = 3, то 12 + 3 = 15 (делится на 3) ✓ Если ? = 6, то 12 + 6 = 18 (делится на 3) ✓ Если ? = 9, то 12 + 9 = 21 (делится на 3) ✓
Ответы: 2505, 2535, 2565, 2595
б) 3174?
Чтобы число делилось на 5, вместо ? должно быть 0 или 5.
Проверяем делимость на 3: 3 + 1 + 7 + 4 + ? = 15 + ?
Если ? = 0, то 15 + 0 = 15 (делится на 3) ✓ Если ? = 5, то 15 + 5 = 20 (не делится на 3) ✗
Ответ: 31740
в) 133?
Чтобы число делилось на 5, вместо ? должно быть 0 или 5.
Проверяем делимость на 3: 1 + 3 + 3 + ? = 7 + ?
Если ? = 0, то 7 + 0 = 7 (не делится на 3) ✗ Если ? = 5, то 7 + 5 = 12 (делится на 3) ✓
Ответ: 1335