Номер 2.230 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.230.
Скорость теплохода по течению реки равна 29 5/6 км/ч, а по озеру − 26 3/4 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни связь: скорость по течению = скорость в стоячей воде + скорость течения. Сначала найди скорость течения (вычти скорость по озеру из скорости по течению), потом вычти её из скорости по озеру, чтобы получить скорость против течения.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Задача на движение по реке. Нужно найти скорость течения реки, а потом вычислить скорость против течения.
Шаг 1. Обозначим скорости:
- Скорость по озеру = скорость теплохода в стоячей воде = 26 3/4 км/ч
- Скорость по течению = 29 5/6 км/ч
- Скорость течения = ?
- Скорость против течения = ?
Шаг 2. Найдём скорость течения реки.
Когда теплоход плывёт по течению, скорость течения прибавляется: Скорость по течению = Скорость в стоячей воде + Скорость течения
Скорость течения = Скорость по течению − Скорость в стоячей воде
Скорость течения = 29 5/6 − 26 3/4
Приведём к общему знаменателю 12:
- 29 5/6 = 29 10/12
- 26 3/4 = 26 9/12
Скорость течения = 29 10/12 − 26 9/12 = 3 1/12 км/ч
Шаг 3. Найдём скорость против течения.
Против течения скорость течения вычитается: Скорость против течения = Скорость в стоячей воде − Скорость течения
Скорость против течения = 26 3/4 − 3 1/12
Приведём к общему знаменателю 12:
- 26 3/4 = 26 9/12
- 3 1/12 = 3 1/12
Скорость против течения = 26 9/12 − 3 1/12 = 23 8/12 = 23 2/3 км/ч
Ответ: 23 2/3 км/ч