Номер 2.222 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.222.
Найдите периметр четырёхугольника DEFK, если известны его стороны:
а) DE = 3 5/7 см, EF = 4 9/14 см, FK = 3 1/2 см, DK = 4 см; б) DE = 7 9/10 дм, EF = 6 1/12 дм, FK = 5 7/15 дм, DK = 7 дм.
💡 Подсказка (без ответа)
Периметр четырёхугольника равен сумме всех его четырёх сторон. Переведи все смешанные числа в неправильные дроби, найди общий знаменатель для всех дробей и сложи их. В конце переведи ответ обратно в смешанное число, если нужно.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Периметр четырёхугольника — это сумма всех четырёх сторон.
а) DE = 3 5/7 см, EF = 4 9/14 см, FK = 3 1/2 см, DK = 4 см
Периметр = DE + EF + FK + DK
Периметр = 3 5/7 + 4 9/14 + 3 1/2 + 4
Переведём в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю (знаменатель 14):
3 5/7 = 26/7 = 52/14
4 9/14 = 65/14
3 1/2 = 7/2 = 49/14
4 = 56/14
Периметр = 52/14 + 65/14 + 49/14 + 56/14 = 222/14 = 111/7 = 15 6/7 см
б) DE = 7 9/10 дм, EF = 6 1/12 дм, FK = 5 7/15 дм, DK = 7 дм
Периметр = DE + EF + FK + DK
Периметр = 7 9/10 + 6 1/12 + 5 7/15 + 7
Переведём в неправильные дроби и приведём к общему знаменателю (знаменатель 60):
7 9/10 = 79/10 = 474/60
6 1/12 = 73/12 = 365/60
5 7/15 = 82/15 = 328/60
7 = 420/60
Периметр = 474/60 + 365/60 + 328/60 + 420/60 = 1587/60 = 529/20 = 26 9/20 дм