Номер 2.22 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.22.
Разбираемся в решении. Сколько чётных четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 5, 7, 8, 9, если цифры повторяются?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, какие цифры из предложенных чётные. Подумай, на какую цифру должно оканчиваться число, чтобы оно было чётным. Помни, что первая цифра в четырёхзначном числе не может быть нулём.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Четырёхзначное число имеет вид _ _ _ _. Нужно найти, сколько чётных чисел можно составить из цифр 0, 5, 7, 8, 9 с повторениями.
Вспомним, что число чётное, если оно оканчивается на чётную цифру (0, 2, 4, 6, 8).
Из наших цифр чётные: 0 и 8.
Шаг 1: Определим последнюю цифру (разряд единиц). Последняя цифра должна быть чётной: 0 или 8. Выбор: 2 варианта.
Шаг 2: Определим первую цифру (разряд тысяч). Первая цифра не может быть 0 (иначе число не будет четырёхзначным). Первую цифру выбираем из: 5, 7, 8, 9 (все, кроме 0). Выбор: 4 варианта.
Шаг 3: Определим вторую цифру (разряд сотен). Можно выбрать любую из пяти цифр: 0, 5, 7, 8, 9. Выбор: 5 вариантов.
Шаг 4: Определим третью цифру (разряд десятков). Можно выбрать любую из пяти цифр: 0, 5, 7, 8, 9. Выбор: 5 вариантов.
Шаг 5: Применим правило произведения. Общее количество = (выбор для 1-й цифры) × (выбор для 2-й цифры) × (выбор для 3-й цифры) × (выбор для 4-й цифры) Общее количество = 4 × 5 × 5 × 2 = 200