Номер 2.196 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.196.
От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Один из них за час проходит 5/24 расстояния между пристанями, а другой – 3/20 этого расстояния. На какую часть расстояния они сближаются каждый час?
💡 Подсказка (без ответа)
Когда предметы движут навстречу друг другу, их скорости складываются. Найди, какую часть расстояния проходит каждый катер за час, а потом сложи эти дроби. Не забудь привести дроби к общему знаменателю!
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся, что означает «сближаться».
Когда два катера плывут навстречу друг другу, они приближаются один к другому. За каждый час расстояние между ними уменьшается на сумму расстояний, которые проплывают оба катера.
Шаг 1. Узнаем, на сколько сближаются катера за час.
Первый катер проходит в час: 5/24 расстояния Второй катер проходит в час: 3/20 расстояния
Вместе они сближаются на: 5/24 + 3/20 расстояния
Шаг 2. Сложим эти дроби.
Найдем общий знаменатель для дробей 5/24 и 3/20.
24 = 2³ × 3 20 = 2² × 5
Общий знаменатель = 2³ × 3 × 5 = 120
5/24 = (5 × 5)/(24 × 5) = 25/120 3/20 = (3 × 6)/(20 × 6) = 18/120
Шаг 3. Складываем:
25/120 + 18/120 = 43/120 расстояния
Это и есть та часть расстояния, на которую сближаются катера каждый час.