Номер 2.179 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 2.179.
Одна сторона прямоугольника равна 3/20 м, а другая на 2/15 м больше. Найдите периметр прямоугольника
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди длину второй стороны, сложив первую сторону (3/20 м) с числом, на которое она больше (2/15 м). Используй приведение дробей к общему знаменателю. Затем подставь обе стороны в формулу периметра P = 2(a + b).
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решение по шагам:
Шаг 1. Найдём вторую сторону прямоугольника.
Первая сторона: 3/20 м
Вторая сторона на 2/15 м больше, значит: 3/20 + 2/15 м
Приведём дроби к общему знаменателю. Найдём НОК(20, 15):
- 20 = 2² × 5
- 15 = 3 × 5
- НОК = 60
3/20 = 9/60 2/15 = 8/60
9/60 + 8/60 = 17/60 м — вторая сторона
Шаг 2. Найдём периметр прямоугольника по формуле: P = 2(a + b)
P = 2 × (3/20 + 17/60)
Приведём 3/20 к знаменателю 60: 3/20 = 9/60
P = 2 × (9/60 + 17/60) P = 2 × 26/60 P = 52/60 = 13/15 м
Шаг 3. Проверим, не упростилась ли дробь. 13 и 15 — взаимно простые числа, поэтому 13/15 — это уже упрощённая дробь.