Номер 1.197 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 1.197.
В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и сколько в одной большой коробке?
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное количество карандашей в маленькой коробке буквой х, а в большой коробке буквой у. Затем составь два уравнения на основе данных условий задачи и вычти одно уравнение из другого, чтобы избавиться от одной переменной.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим количество карандашей в одной маленькой коробке за х, а в одной большой коробке за у.
По условию задачи составим два уравнения:
В пяти маленьких и двух больших коробках 54 карандаша: 5х + 2у = 54
В трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша: 3х + 2у = 42
Теперь решим систему уравнений. Вычтем из первого уравнения второе: (5х + 2у) - (3х + 2у) = 54 - 42
Упростим: 5х + 2у - 3х - 2у = 12 2х = 12 х = 6
Подставим х = 6 во второе уравнение: 3 × 6 + 2у = 42 18 + 2у = 42 2у = 42 - 18 2у = 24 у = 12
Проверка в первом уравнении: 5 × 6 + 2 × 12 = 30 + 24 = 54 ✓
Проверка во втором уравнении: 3 × 6 + 2 × 12 = 18 + 24 = 42 ✓
Ответ: в одной маленькой коробке 6 карандашей, в одной большой коробке 12 карандашей.