Номер 1.176 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 1.176.
При опросе 100 учеников выяснилось, что у 33 из них есть брат, у 54 — сестра, а у 37 учеников нет ни брата, ни сестры. У скольких учеников есть и брат, и сестра?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала найди, у скольких учеников вообще есть хотя бы брат или сестра (вычти из 100 тех, у кого никого нет). Потом подумай: если сложить количество учеников с братом и количество с сестрой, то тех, у кого есть оба, мы посчитаем дважды.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решаем пошагово:
Шаг 1. Найдём, у скольких учеников есть хотя бы один брат или сестра. Всего учеников: 100 Нет ни брата, ни сестры: 37 Есть брат или сестра (или оба): 100 − 37 = 63 ученика
Шаг 2. Используем правило сложения: Если сложить всех, у кого есть брат (33), и всех, у кого есть сестра (54), получим: 33 + 54 = 87
Но это больше, чем 63! Почему? Потому что мы дважды посчитали тех учеников, у которых есть И брат, И сестра.
Шаг 3. Найдём, у скольких есть оба: Тех, у кого есть брат или сестра, всего 63. Тех, у кого есть брат: 33. Тех, у кого есть сестра: 54.
Когда мы складываем 33 + 54, мы считаем дважды тех, у кого есть оба. Поэтому: 33 + 54 − (искомое количество) = 63
Шаг 4. Решаем: искомое количество = 33 + 54 − 63 = 87 − 63 = 24
Проверка:
- Только брат: 33 − 24 = 9
- Только сестра: 54 − 24 = 30
- Брат и сестра: 24
- Никого: 37
- Всего: 9 + 30 + 24 + 37 = 100 ✓