Номер 1.175 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 1.175.
На соревнования шестиклассников пришли родители: 27 пап и 39 мам. У скольких учащихся пришли мама с папой вместе, если в соревнованиях принимали участие 53 ученика и у каждого учащегося пришёл хотя бы один из родителей?
💡 Подсказка (без ответа)
Разделите всех учащихся на три группы: те, у кого пришли оба родителя, только папа и только мама. Составьте уравнение, где сумма этих трёх групп даёт 53 ученика.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим неизвестные группы учащихся:
- Пусть x учащихся — те, у кого пришли оба родителя (и мама, и папа)
- Тогда учащихся, у кого пришёл только папа: (27 - x)
- Учащихся, у кого пришла только мама: (39 - x)
По условию, всего учащихся 53, и у каждого пришёл хотя бы один родитель.
Составим уравнение — сложим все три группы: (27 - x) + (39 - x) + x = 53
Упростим: 27 - x + 39 - x + x = 53 66 - x = 53 x = 66 - 53 x = 13
Проверка:
- Пришли оба родителя: 13 учащихся
- Только папа: 27 - 13 = 14 учащихся
- Только мама: 39 - 13 = 26 учащихся
- Всего: 14 + 26 + 13 = 53 ✓
- Пап пришло: 13 + 14 = 27 ✓
- Мам пришло: 13 + 26 = 39 ✓
Ответ: 13 учащихся пришли с обоими родителями