Номер 1.152 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 1.152.
Масса ведра с водой равна 12,5 кг. После того как из ведра вылили половину воды, масса оставшейся воды с ведром стала 6,5 кг. Найдите массу пустого ведра
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь массу пустого ведра через x. Вырази массу всей воды через x, используя первое условие. Затем составь уравнение, используя информацию о массе ведра с половиной воды.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим массу пустого ведра как x кг.
Шаг 1: Сначала найдём массу всей воды в полном ведре. Масса ведра с водой = 12,5 кг Масса ведра = x кг Масса всей воды = 12,5 - x кг
Шаг 2: После того как вылили половину воды, масса оставшейся воды = (12,5 - x) / 2 кг
Шаг 3: По условию, ведро с половиной воды весит 6,5 кг. Масса ведра + масса половины воды = 6,5 x + (12,5 - x) / 2 = 6,5
Шаг 4: Решаем уравнение. Умножим обе части на 2: 2x + (12,5 - x) = 13 2x + 12,5 - x = 13 x + 12,5 = 13 x = 13 - 12,5 x = 0,5
Шаг 5: Проверка. Масса ведра = 0,5 кг Масса всей воды = 12,5 - 0,5 = 12 кг Масса половины воды = 12 / 2 = 6 кг Масса ведра с половиной воды = 0,5 + 6 = 6,5 кг ✓