Номер 1.14 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 1.14.
Скорость теплохода по течению 20,8 км/ч, а против течения 14,4 км/ч. Найдите собственную скорость теплохода и скорость течения.
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что скорость по течению = собственная скорость + скорость течения, а скорость против течения = собственная скорость - скорость течения. Составь два уравнения и сложи их — это поможет найти собственную скорость.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим собственную скорость теплохода как v, а скорость течения как u.
Когда теплоход плывёт по течению, его скорость увеличивается на скорость течения: v + u = 20,8 км/ч
Когда теплоход плывёт против течения, его скорость уменьшается на скорость течения: v - u = 14,4 км/ч
Получилась система двух уравнений. Сложим их: (v + u) + (v - u) = 20,8 + 14,4 2v = 35,2 v = 35,2 : 2 v = 17,6 км/ч
Это собственная скорость теплохода.
Теперь найдём скорость течения. Подставим v = 17,6 в первое уравнение: 17,6 + u = 20,8 u = 20,8 - 17,6 u = 3,2 км/ч
Это скорость течения.
Проверка: • По течению: 17,6 + 3,2 = 20,8 км/ч ✓ • Против течения: 17,6 - 3,2 = 14,4 км/ч ✓