Номер 1.138 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 1.138.
Периметр одного треугольника в два раза больше другого. Могут ли эти треугольники быть равными?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: какое свойство имеют периметры у равных треугольников? Все ли стороны одного треугольника совпадают со сторонами другого, если они равны?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберём эту задачу пошагово.
Шаг 1. Вспомним, что значит «равные треугольники» Два треугольника называются равными, если они совпадают при наложении. У равных треугольников все соответствующие стороны и углы равны.
Шаг 2. Вспомним свойство периметра Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: P = a + b + c
Шаг 3. Сравним периметры равных треугольников Если два треугольника равны, то у них равны все соответствующие стороны:
- У первого треугольника: стороны a, b, c
- У второго треугольника: те же стороны a, b, c
Значит, их периметры тоже равны:
- P₁ = a + b + c
- P₂ = a + b + c
- Получаем: P₁ = P₂
Шаг 4. Проверим условие задачи В задаче сказано, что периметр одного треугольника в два раза больше периметра другого: P₁ = 2P₂
Но мы доказали, что у равных треугольников периметры обязательно равны: P₁ = P₂
Шаг 5. Вывод Эти два условия противоречат друг другу. Если P₁ = 2P₂, то периметры разные, а значит, и стороны разные, и треугольники не могут быть равными.