Номер 1.109 — ГДЗ математика 6 класс Виленкин
№ 1.109.
Углы MNK и KND составляют развёрнутый угол.
Каким является угол MNK, если угол KND:
а) острый;
б) тупой;
в) прямой?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что развёрнутый угол равен 180°. Если два угла составляют развёрнутый угол, то их сумма равна 180°. Вырази угол MNK через угол KND, а затем определи вид угла MNK в зависимости от вида угла KND.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Развёрнутый угол равен 180°.
Если углы MNK и KND составляют развёрнутый угол, то: угол MNK + угол KND = 180°
Отсюда: угол MNK = 180° − угол KND
а) Если угол KND острый: Острый угол — это угол меньше 90° (угол KND < 90°) Тогда: угол MNK = 180° − (угол KND) > 180° − 90° = 90° Так как угол KND > 0°, то: угол MNK = 180° − (угол KND) < 180° Вывод: угол MNK — тупой (больше 90° и меньше 180°)
б) Если угол KND тупой: Тупой угол — это угол больше 90° и меньше 180° (90° < угол KND < 180°) Тогда: угол MNK = 180° − (угол KND) Так как угол KND > 90°, то: угол MNK < 180° − 90° = 90° Так как угол KND < 180°, то: угол MNK > 180° − 180° = 0° Вывод: угол MNK — острый (больше 0° и меньше 90°)
в) Если угол KND прямой: Прямой угол равен 90° Тогда: угол MNK = 180° − 90° = 90° Вывод: угол MNK — прямой