Номер 991 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 991.
На базе хранилась 1 т апельсинов и мандаринов. Апельсины составляли 99% массы этих фруктов.
Сколько килограммов апельсинов вывезли с базы, если их осталось 98% от остатка фруктов?
💡 Подсказка (без ответа)
Сначала посчитай, сколько килограммов апельсинов было изначально (99% от 1000 кг). Потом обозначь через х количество вывезённых апельсинов и составь уравнение, используя условие про 98%.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Разберёмся пошагово.
Шаг 1. Найдём начальное количество апельсинов
Всего было 1 т = 1000 кг фруктов. Апельсины составляли 99% этого количества.
Апельсинов было: 1000 × 99 ÷ 100 = 990 кг Мандаринов было: 1000 - 990 = 10 кг
Шаг 2. Обозначим, что вывезли
Пусть вывезли х кг апельсинов. Тогда апельсинов осталось: 990 - х кг
Шаг 3. Найдём остаток всех фруктов
Всего фруктов осталось: 1000 - х кг (Мандарины не трогали, их всё ещё 10 кг)
Шаг 4. Составим уравнение
По условию, оставшиеся апельсины составляют 98% от остатка фруктов:
990 - х = 0,98 × (1000 - х)
Шаг 5. Решим уравнение
990 - х = 980 - 0,98х
990 - 980 = х - 0,98х
10 = 0,02х
х = 10 ÷ 0,02 = 500
Шаг 6. Проверка
Вывезли 500 кг апельсинов. Осталось апельсинов: 990 - 500 = 490 кг Осталось всего фруктов: 1000 - 500 = 500 кг Процент апельсинов в остатке: 490 ÷ 500 × 100 = 98% ✓