Номер 990 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 990.
Отец и сын могут вместе покрасить забор за 6 ч.
За сколько часов отец может сам покрасить забор, если сыну для этого надо 24 ч?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай о производительности (объём работы в час). Найди, какую часть забора красит каждый за 1 час, затем вычти производительности.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим всю работу (забор) за 1 целую часть.
Найдём, какую часть забора сын красит за 1 час: Если сыну нужно 24 часа на весь забор, то за 1 час он красит 1/24 часть.
Найдём, какую часть забора красят отец и сын вместе за 1 час: Вместе они красят забор за 6 часов, значит за 1 час они красят 1/6 часть.
Найдём, какую часть забора красит отец за 1 час: Часть отца = часть вместе − часть сына Часть отца = 1/6 − 1/24
Приведём к общему знаменателю (24): 1/6 = 4/24
Часть отца = 4/24 − 1/24 = 3/24 = 1/8 часть в час
- Если отец красит 1/8 часть в час, то весь забор он покрасит за: 1 ÷ (1/8) = 1 × 8/1 = 8 часов