Номер 988 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 988.
Укажите какие-нибудь три значения а, для которых между числами –а и а на координатной прямой лежит только одно целое число.
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай: между какими числами на координатной прямой лежит целое число 0? Начерти координатную прямую и отметь точки –а и а. При каком условии между ними будет ровно одно целое число?
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти такие значения переменной а, чтобы между числами –а и а на координатной прямой было ровно одно целое число.
Шаг 1. Вспомним, как это выглядит на координатной прямой. Если а — положительное число, то –а — это отрицательное число. Между ними лежат целые числа.
Шаг 2. Между –а и а может лежать целое число 0 (если оба числа не равны нулю).
Шаг 3. Чтобы было ТОЛЬКО ОДНО целое число (число 0), нужно, чтобы:
- Число –а было больше, чем –1 (то есть –а > –1)
- Число а было меньше, чем 1 (то есть а < 1)
Это значит: –1 < –а и а < 1, откуда следует: –1 < а < 1 и а > 0.
Шаг 4. Проверим на примере а = 0,5:
- На координатной прямой отмечаем –0,5 и 0,5
- Между ними лежит только число 0 ✓
Шаг 5. Проверим на примере а = 0,3:
- На координатной прямой отмечаем –0,3 и 0,3
- Между ними лежит только число 0 ✓
Шаг 6. Проверим на примере а = 0,9:
- На координатной прямой отмечаем –0,9 и 0,9
- Между ними лежит только число 0 ✓
Шаг 7. Ещё можно взять примеры, где между числами лежит другое целое число. Если а = 1,5, то между –1,5 и 1,5 лежат целые числа: –1, 0, 1 (три числа) — не подходит.
Если а = 2,3, то между –2,3 и 2,3 лежат целые числа: –2, –1, 0, 1, 2 (пять чисел) — не подходит.
Если а = 1,2, то между –1,2 и 1,2 лежат целые числа: –1, 0, 1 (три числа) — не подходит.
Шаг 8. Вывод: подходят значения 0 < а < 1.