Номер 966 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 966.
Из некоторого числа вычли 5/17 этого числа и получили 480.
Найдите это число.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное число за x. Напиши, что из числа x вычли 5/17 этого числа (то есть вычли 5/17 · x) и получили 480. Составь уравнение и реши его, вынося x за скобки.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим неизвестное число за x.
По условию задачи из этого числа вычли 5/17 этого же числа и получили 480.
Составим уравнение: x - 5/17 · x = 480
Вынесем x за скобки: x · (1 - 5/17) = 480
Посчитаем, что получится в скобках: 1 - 5/17 = 17/17 - 5/17 = 12/17
Теперь уравнение имеет вид: x · 12/17 = 480
Чтобы найти x, разделим обе части на 12/17, то есть умножим на обратную дробь 17/12: x = 480 · 17/12
Сначала упростим: 480 : 12 = 40
x = 40 · 17 = 680
Проверка: 680 - 5/17 · 680 = 680 - 200 = 480 ✓
(Проверим: 5/17 · 680 = 5 · 40 = 200 — верно)