Номер 910 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 910.
Кот Базилио и лиса Алиса решили пробраться в каморку папы Карло.
Чтобы туда проникнуть, нужно подобрать двузначный код. Им известно, что дверь в каморку закрывает Буратино, который знает пока что только четыре цифры: 0, 1, 2 и 3.
Какое наибольшее количество вариантов придётся перебрать коту и лесе, чтобы открыть дверь?
💡 Подсказка (без ответа)
Подумай, сколько вариантов можно подставить на первое место кода и сколько на второе место. Потом умножь эти количества друг на друга.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Нужно найти, сколько всего двузначных кодов можно составить из цифр 0, 1, 2 и 3.
Шаг 1: Что такое двузначный код? Двузначный код состоит из двух позиций: первая цифра и вторая цифра (например, 01, 23, 11 и так далее).
Шаг 2: Сколько вариантов для первой цифры? Для первой позиции Базилио и Алиса могут выбрать любую из четырёх цифр: 0, 1, 2 или 3. Всего вариантов для первой цифры: 4
Шаг 3: Сколько вариантов для второй цифры? Для второй позиции они также могут выбрать любую из четырёх цифр: 0, 1, 2 или 3. Всего вариантов для второй цифры: 4
Шаг 4: Применим правило произведения. Чтобы найти общее количество вариантов кода, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:
4 × 4 = 16 вариантов
Шаг 5: Проверка. Можно перечислить все коды: 00, 01, 02, 03, 10, 11, 12, 13, 20, 21, 22, 23, 30, 31, 32, 33. Действительно, всего 16 кодов.