Номер 821 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 821.
(1 1/12 + 1 1/4 ) ∙ 1 19/56 + 2 5/8 ∙ 1 3/7 ∙ 1 1/9
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни порядок действий: сначала скобки, потом умножение и деление слева направо, потом сложение. Не забудь переводить смешанные числа в неправильные дроби и приводить к общему знаменателю.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Решу пример по действиям, следуя порядку операций (сначала скобки, потом умножение слева направо, потом сложение).
Действие 1: Сложим дроби в скобках 1 1/12 + 1 1/4
Приведём к общему знаменателю 12:
- 1 1/12 = 13/12
- 1 1/4 = 1 3/12 = 15/12
13/12 + 15/12 = 28/12 = 7/3 = 2 1/3
Действие 2: Умножим результат скобок на 1 19/56 7/3 · 1 19/56
Преобразуем 1 19/56 = 75/56
7/3 · 75/56 = (7 · 75)/(3 · 56) = 525/168
Сокращаем на 21: 525/168 = 25/8 = 3 1/8
Действие 3: Умножим 2 5/8 · 1 3/7 2 5/8 = 21/8 1 3/7 = 10/7
21/8 · 10/7 = (21 · 10)/(8 · 7) = 210/56 = 15/4 = 3 3/4
Действие 4: Умножим результат на 1 1/9 15/4 · 1 1/9
1 1/9 = 10/9
15/4 · 10/9 = (15 · 10)/(4 · 9) = 150/36 = 25/6 = 4 1/6
Действие 5: Сложим оба результата 25/8 + 25/6
Общий знаменатель 24:
- 25/8 = 75/24
- 25/6 = 100/24
75/24 + 100/24 = 175/24 = 7 7/24