Номер 815 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 815.
Найдите такие значения х и у, чтобы числа х, у и 24 были соответственно пропорциональны числам:
1) 3,5 и 6;
2) 1/8,1/36,1/9
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни, что если три числа пропорциональны трём другим, то их отношения равны. Найди сначала это общее отношение, используя известное число 24, а затем найди х и у.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Если числа х, у и 24 пропорциональны числам 3, 5 и 6, то отношения равны:
х : у : 24 = 3 : 5 : 6
Это означает: х/3 = у/5 = 24/6
Шаг 1: Найдём общее отношение. 24/6 = 4
Шаг 2: Найдём х. х/3 = 4 х = 3 · 4 = 12
Шаг 3: Найдём у. у/5 = 4 у = 5 · 4 = 20
Проверка: 12 : 20 : 24 = 3 : 5 : 6 ✓
Часть 2:
Числа х, у и 24 пропорциональны числам 1/8, 1/36 и 1/9.
х : у : 24 = 1/8 : 1/36 : 1/9
Это означает: х/(1/8) = у/(1/36) = 24/(1/9)
Шаг 1: Найдём общее отношение. 24/(1/9) = 24 · 9 = 216
Шаг 2: Найдём х. х/(1/8) = 216 х = 216 · 1/8 = 216/8 = 27
Шаг 3: Найдём у. у/(1/36) = 216 у = 216 · 1/36 = 216/36 = 6
Проверка: 27 : 6 : 24 = 1/8 : 1/36 : 1/9 ✓