Номер 779 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 779.
Площадь прямоугольника равна 60 см2. Какой станет его площадь, если ширина останется без изменений, а длину:
1) увеличить в 5 раз;
2) уменьшить в 12 раза?
💡 Подсказка (без ответа)
Используй формулу площади S = длина × ширина. Если одну сторону увеличить в несколько раз, во сколько раз изменится площадь? Если уменьшить сторону в несколько раз, площадь тоже уменьшится во столько же раз.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Вспомним формулу площади прямоугольника: S = длина × ширина.
Дано: площадь прямоугольника S = 60 см². Обозначим длину как а, ширину как b. Тогда: a × b = 60
Пункт 1) Длину увеличить в 5 раз
Новая длина станет: 5a Ширина остаётся: b Новая площадь: S₁ = 5a × b = 5 × (a × b) = 5 × 60 = 300 см²
Ответ: площадь увеличится в 5 раз и станет 300 см².
Пункт 2) Длину уменьшить в 12 раз
Новая длина станет: a/12 Ширина остаётся: b Новая площадь: S₂ = (a/12) × b = (a × b)/12 = 60/12 = 5 см²
Ответ: площадь уменьшится в 12 раз и станет 5 см².