Номер 776 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 776.
Значение одной из двух прямо пропорциональных величин увеличилось в 4 раза. Как изменилось значение второй величины?
💡 Подсказка (без ответа)
Вспомни определение прямо пропорциональных величин: y = k·x. Если первая величина (x) увеличилась в 4 раза, как это повлияет на произведение k·(4x)? Посмотри, во что превратится выражение для y.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Давайте разберемся, что такое прямо пропорциональные величины.
Две величины называются прямо пропорциональными, если при увеличении одной в несколько раз другая увеличивается во столько же раз.
Это можно записать так: если y = k·x (где k — постоянное число), то величины x и y прямо пропорциональны.
Теперь решаем задачу:
Пусть первая величина — это x, вторая величина — это y.
По определению прямой пропорциональности: y = k·x (k — коэффициент пропорциональности, он всегда одинаковый).
Первая величина увеличилась в 4 раза, то есть стала 4x.
Найдем новое значение второй величины: y₁ = k·(4x) = 4·(k·x) = 4·y
Значит, вторая величина тоже увеличилась в 4 раза.
Ответ: Значение второй величины также увеличилось в 4 раза.