Номер 767 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 767.
К некоторому числу прибавили 10 % этого числа, а затем вычли 10% суммы и получили 990. Найдите это число.
💡 Подсказка (без ответа)
Обозначь неизвестное число через x. Найди, что получится после прибавления 10% этого числа, затем отними 10% от полученной суммы. Составь уравнение, приравняв результат к 990.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Обозначим неизвестное число через x.
Сначала к числу прибавили 10% этого числа: x + 0,1x = 1,1x
Затем из полученной суммы вычли 10% этой суммы: 1,1x - 0,1 · 1,1x = 1,1x - 0,11x = 0,99x
По условию задачи, в итоге получили 990: 0,99x = 990
Решаем уравнение: x = 990 : 0,99 x = 99000 : 99 x = 1000
Проверка:
- Прибавляем 10% к числу 1000: 1000 + 100 = 1100
- Вычитаем 10% от 1100: 1100 - 110 = 990 ✓
- Верно!
Ответ: 1000