Номер 714 — ГДЗ математика 6 класс Мерзляк
№ 714.
Не вычисляя данные отношения, установите можно ли из них составить пропорцию:
1) 3,8 : 2,7 и 5,7 : 4,6;
2) 3 : 1 7/8 и 2/3 : 5/12.
💡 Подсказка (без ответа)
Используй основное свойство пропорции: перемножь крайние члены и средние члены для каждого отношения. Если произведения равны, то пропорция верна. Не забудь привести смешанные числа в дроби неправильные перед вычислением.
Решение по шагам · ✓ ответ сверен
Чтобы проверить, можно ли составить пропорцию из двух отношений, нужно применить основное свойство пропорции: a : b = c : d тогда и только тогда, когда a · d = b · c (произведение крайних членов равно произведению средних членов).
1) 3,8 : 2,7 и 5,7 : 4,6
Проверим, верно ли: 3,8 · 4,6 = 2,7 · 5,7
Сначала заметим, что можно исключить лишние нули, работая с целыми числами:
- Умножим оба отношения на 10: 38 : 27 и 57 : 46
- Проверяем: 38 · 46 и 27 · 57
- 38 · 46 = 1748
- 27 · 57 = 1539
1748 ≠ 1539, значит пропорцию составить нельзя.
2) 3 : 1 7/8 и 2/3 : 5/12
Сначала приведём смешанное число в неправильную дробь:
- 1 7/8 = 15/8
Теперь проверим: 3 · 5/12 = 15/8 · 2/3
Левая часть: 3 · 5/12 = 15/12 = 5/4
Правая часть: 15/8 · 2/3 = (15 · 2)/(8 · 3) = 30/24 = 5/4
5/4 = 5/4 ✓
Пропорцию составить можно.